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05.教え方 分数その5 (割り算B) | |||||||||||||||
映画『おもひでぽろぽろ』に学ぶ
B1-5ユニット(分数の割り算)の 《情知意サイクル》における《情》 分数で割ることのリンゴでの意味づけ
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姉 「分母と分子をひっくり返してかければいいだけじゃない。学校でそう教わったでしょ?」 タエ子「う、ん。」 姉 「じゃあー! どうして間違ったの!?」 タエ子「分数を分数で割るって、どういうこと?」 姉 「え?」 そこで、タエ子は紙をとってりんごの絵を書きます。 タエ子「 個のりんごを で割るっていうのは、 個のりんごを4人で分けると1人何個かってことでしょ? 」 |
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あなた「すごいわねえ。タエ子ちゃんは、(分数)÷(分数)の意味から考えていたのねえ。エライわ。それで、学校では教えてもらわなかったの?」 タエ子「うん。」
個のりんごを4人で分けると1人何個か ってことじゃないのよ。」
ただしネ、 個のりんごを で割るっていうのは、これは難しいのよ。リンゴで考えて答を出すのは、大人だってすぐには分からないわ。こういうとき、つまり難しすぎて意味が分からないときは、やさしいものに制限して考えるってことが大切なの。 そこで、 個じゃなくて1個のリンゴにしてみようね。いいかな?」 タ「うん。わかった。1個のリンゴを で割るって考えてみるのね。」 あ「そうそう。そのとおり。さあ! で割るってことの意味は分かるかな?」 タ「ええっと。1個のリンゴを で割るっていうのは、 1個のりんごを4人で分けると1人何個かってこと…、かな?」 あ「じゃ、ないのよ。 そこで、もっと簡単な場合を考えてみようね。8÷2はどうかしら?」 タ「4よね。これなら簡単だわ。」 あ「それを、リンゴではどう考える?」 タ「8個のリンゴを2人で分けると1人何個か…、でしょ?」 あ「そうね。ところが、ここでは、別の考え方をするほうがいいのよ。この割り算の意味をリンゴで考えると、2通りの考え方ができるの。タエ子が言ってくれたのはそのうちの一つね。もう一つ別の考え方は、こうよ: 8個のリンゴを2個ずつお皿にのせていくとお皿は何枚必要か?」
タ「8個のリンゴを2個ずつお皿に載せていくと、お皿は4皿いるわ。これが、8÷2=4の意味ね。 すると、 も同じように考えたらいいんだ。 1個のリンゴを 個ずつお皿に載せていくと、お皿は何枚必要か?」 あ「そういうこと。それが、 の意味よ。どう?お皿は何枚いる?」 タ「絵をかけば簡単ね。 4皿だわ。 そうかー。それで、 =4なんだ。」 あ「よくわかったわね。じゃあ、 だと、どう? お皿は何枚いる?」
こういうことだから、3皿ね。スッキリ!」 あ「ね。こうして考えれば、簡単でしょ?」 タ「ねえねえ、お母さん。じゃ、2÷ もリンゴでできるのかな? 2÷ は? 3÷ は? もできるのかしら?」 あ「待って待って。タエ子。お母さんついていけないわよ。じゃあ、 だけ見てみようか。」 タ「お母さん、待って。私、考えてみる。えーと、2個のリンゴを 個ずつ切り取ってお皿に載せていくと…。 う〜ん。 お母さん、 個って、どうとったらいいの?」 あ「タエ子は鋭いわね。この個 っていうのは、『1個のリンゴの 』ってことなの。」 タ「そうか。すると、 こう分けたら、お皿は3皿だわ!」 あ「ピンポーン。」 タ「じゃあ、 は、 個のリンゴを 個ずつ切り取ってお皿に載せていくと、お皿は何皿必要かってことね。」 あ「そうなの。意味がわかったでしょ? でもね、これをリンゴで考えていたら、とんでもない遠回りをすることになるの。だから、リンゴで考えるのは、ちょっと横においておいて、もっと簡単にできるやり方を勉強していこう。」 タ「お母さん。もしかすると、それって、分母と分子をひっくり返してかけるってやつ?」 あ「タエ子はもう学校で習ったから知ってるのよね。」 タ「でも、どうして分母と分子をひっくり返してかければいいのか、その理由が分からないのよ。」 あ「そうかぁ。それで、タエ子は、理由が納得いかないから、この間のテストでもそれを使わなかったのね。」 タ「うん。理由が知りたいのよ。」 |
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